> ①自社サイトのヒートマップ設置
> 無料で利用できるおすすめのヒートマップをご存じでしたら
> 教えていただけますでしょうか。

ヒートマップツールを導入される場合ですが、
弊社でも以前「Ptengine」という、ヒートマップ機能を持つ分析ツールを
利用したことがございます。
こちらは、無料版〜有償版とプランが分かれておりまして、
無償版では、月間3000pvまで計測することが可能でございます。
https://www.ptengine.jp/products/

また、他にも以下の様な無料ツールもございますのでご検討くださいませ。

「UserHeat」
https://userheat.com/summaries

こちらは月間３０万PVまで無料でご利用可能ですので
お試しでも、実践的にご利用いただく場合もご不便なくご利用できるかと思います。

> ②楽天RPP広告運用
> AIによる広告最適化ツールをご存じでしたら教えていただけますでしょうか。

こちらに関しましてお調べさせていただきましたが、
現在、AIを利用した広告最適化ツールは開発されておらず
ご了承いただければと思います。

別のご提案とはなりますが、
ゴールドプランではRPPレポート君がご利用頂けますので
こちらのツールを活用し調整いただた中で
ご不明な部分やお悩みなどをフォーラムでご質問いただければ
AIではございませんが、微力ではございますがご支援させていただきますので
RPPレポート君のご活用もご検討くださいませ。