ECマスターズの稗田です。

> 自分の認識では、クーポン獲得した人が、決済時に獲得クーポンを選択し決済する仕組みと思っていましたが、
> 現在非公開設定してるクーポンがPOP　UPされているため、わからなくなっています。

68miniさんのご認識通り、
クーポンの設定を非公開にしているものは
商品ページ上でお客様が獲得していないクーポンは表示されない仕様になっております。

ここからは原因の推測となりますが
現在楽天市場にログインしているアカウントに
LINEお友達クーポンが追加されている状態で
対象の商品ページにアクセスしておりますでしょうか。

楽天市場にログインしているアカウントのクーポン獲得状況を
以下よりご確認いただけますと幸いです。
https://coupon.rakuten.co.jp/myCoupon/%E6%A5%BD%E5%A4%A9%E5%B8%82%E5%A0%B4?l-id=item_header_coupon

クーポンURLを一切踏んでいないアカウントで
対象商品にアクセスしていただくと
非公開設定になっているクーポンは表示されていないかと思いますので
一度、別のアカウントにて商品ページにアクセスをお願いします。