> 頒布会に似たイメージですが、頒布会は予め何月は何を送る、と
> ショップが決めてしまいますが、ショップが決めるのではなくユーザーが決められる仕組みにしたいと思っています。

> そこで質問なのですが、これが実現できそうなショッピングカートを提供している業者様を教えてもらえないでしょうか。

お調べしたところ、頒布会と言うキーワードでFutureShopが提供しているオプション機能で
“定期購入・頒布会オプション”と言うものがございましたのでこちらはいかがでしょうか。

おそらくもーちゃんさんが記載していただいたイメージと同じようなサービスを実現することが可能です。
FutureShopであれば在庫連携もしやすい（連携しているサービスが多いと言う面で）かと存じますので
こちらをご提案させて頂きます。

無料トライアルも実施しているとのことでしたので、ぜひご検討くださいませ。
https://www.future-shop.jp/function/customer/regular.html

また、makeshopも同様の機能がございましたので
まずは、上記の大手2社をお試しいただき実際の運用イメージなどをご想像いただければ
もーちゃんさんにあったカートが見つかるかと思いますのでお試しくださいませ。
https://ms-manual.makeshop.jp/repeat/

こちらは、カートのご提案と言うわけではございませんが
弊社がメディア掲載している”ECのミカタ”では新規のECサイト立ち上げを支援していただけれる
コンシェルジュサービスがございますので、こちらも併せてお問い合わせいただくと
よりもーちゃんさんの理解も深まるかと思いますので、お時間がございましたらお問い合わせくださいませ。
https://ecnomikata.com/concierge/