> 商品JPGファイルから商品だけを抜いてPNGファイルにする無料ソフトなどご存知でしょうか？
> Photoshop入れていないので使わずできる方法があれば教えてください。

フリーのツールですと、removeがかなり精度良く
切り抜くことができます。

remove
https://www.remove.bg/ja
参考サイト
https://coliss.com/articles/build-websites/operation/work/remove-bg-supports-cats.html

また、背景が単色（白だけ等）であれば以下のようなサイトがございますので
こちらで背景抜きの画像を作成可能でございます。
https://tech-lagoon.com/imagechef/white-to-transparent.html

上記で使いやすい方をお試しくださいませ。