お世話になっております。

> 現在R-Cabinetに登録している画像のサイズを基本1200×1200ピクセルにしています。
> LPにアップする画像がここ最近増えているので、もう少し小さくした方がいいかと考えています。
> 楽天としてこのサイズが良い等、推奨サイズはあるのでしょうか？

楽天で推奨されているサイズは以下の通りとなっていますが、

・2MB以内
・1600×1200ピクセル以内

R-cabinetの容量を気にされていらっしゃる場合は、
画像が圧縮して容量の空きを増やすか、
もしくは利用していない不要な画像を削除する事も
よろしければご検討くださいませ。

＜圧縮ツール＞

Optimizilla
https://imagecompressor.com/ja/
オンラインツールなので、インストールは不要です。

Voralent Antelope
https://www.vector.co.jp/magazine/softnews/140902/n1409021.html

＜R-cabinet の不要画像削除＞

R-FTP （マニュアル）
https://ec-masters.zendesk.com/hc/ja/articles/1500007446341