ECマスターズの菅原です。

> 添付画像のようにサムネイルや商品ページに優良配送の表示がされているショップを最近みかけます。
> こちらはどのようにすれば当店も表示することが可能でしょうか？

「優良配送」を表示させるためには、下記表示条件を満たす必要がございます。

・ストアパフォーマンス「出荷遅延率」5％未満ストアの商品
・お客様がご覧になる最短の「お届け希望日」が「注文日＋2日以内」の商品

「出荷遅延率」につきましては、以下キャプチャのように、
評価・レビュー > ストアパフォーマンス
よりご確認いただけます。
https://ec-masters.gyazo.com/83dbed993c846a76b9e2cd8ac9df2c5b

「お届け希望日」につきましては、
ご設定された「最短お届け希望日」に対して
ストア休業日とお客様の住所を加味して算出した日付となります。

詳細につきましては以下URLに記載がございますので
ご確認くださいませ。

優良配送
https://store-info.yahoo.co.jp/s/shopping/toolmanual/dictionary/y/3122.html